FunktionsdokumentationExtrapolation

 

Auf der fertig aufgebauten Zinskurve wird vom System extrapoliert, falls ein Zinssatz oder Diskontfaktor zu einer Laufzeit angefordert wird, die größer als die längste Laufzeit aller Stützstellen der Zinskurve ist.

Funktionsumfang

Im Customizing zur Zinskurve können Sie zwischen den folgenden Verfahren wählen:

  1. Kontinuierlich verzinslichen Zerosatz konstant halten

    Es wird angenommen, dass der stetig verzinste Zerosatz für alle Laufzeiten im Extrapolationsbereich gleich dem letzten verfügbaren stetig verzinsten Zerosatz in der Zinskurve ist.

    Dabei gilt die Gleichung, die in folgender Abbildung dargestellt ist:

  2. Parzinssatz konstant halten

    Es wird angenommen, dass der letzte verfügbare Parzinssatz in der Zinskurve, konvertiert in kontinuierlich verzinsliche Darstellung, gleich dem kontinuierlich verzinslichen Forward-Zinssatz im gesamten Extrapolationsbereich ist. Dadurch erhält man nahezu konstante Parzinssätze für Laufzeiten im Extrapolationsbereich. Diese Option bedeutet aber nicht, dass Parzinssätze im Extrapolationsbereich exakt gleich dem Parzinssatz auf der letzten Stützstelle sind. Das System führt folgende Berechnungsschritte durch:

    • Berechnung des Parzinssatzes basierend auf den an der Zinskurve eingestellten Konditionen für die letzte Zinskurvenstützstelle (weitere Informationen finden Sie unter Zinssätze aus der aufgebauten Zinskurve berechnen).

      Hinweis Hinweis

      Wenn Sie im Customizing zur Zinskurve als Zahlungsrhythmus ‘Zerozinssatz, eine Zinszahlung am Ende der Laufzeit’ gewählt haben, nimmt das System abweichend von dieser Einstellung eine Zahlungsfrequenz von einem Jahr für den konstant zu haltenden Parzinssatz an.

      Ende des Hinweises

    • Konvertierung des Parzinssatzes P in eine kontinuierlich verzinsliche Darstellung (m = Anzahl der Zinszahlungen pro Jahr) und Berechnung des Faktors F, wie in folgender Abbildung dargestellt:

    • Berechnung des Diskontfaktors d(T), wie in folgender Abbildung dargestellt:

    • Berechnung des kontinuierlich verzinslichen Zerozinssatzes, wie in folgender Abbildung dargestellt:

  3. Kontinuierlich verzinslichen Forwardsatz konstant halten

    Es wird angenommen, dass der kontinuierlich verzinsliche Forwardsatz auf der letzten Zinskurvenstützstelle gleich dem kontinuierlich verzinslichen Forward-Zinssatz im gesamten Extrapolationsbereich ist. Das System führt folgende Berechnungsschritte durch:

    • Bestimmung der Steigung der Interpolationsgeraden zwischen der vorletzten und letzten Zinskurvenstützstelle, wie in folgender Abbildung dargestellt:

    • Berechnung des kontinuierlich verzinslichen Forwardsatzes an der letzten Zinskurvenstützstelle, wie in folgender Abbildung dargestellt:

    • Berechnung des kontinuierlich verzinslichen Zerosatzes, wie in folgender Abbildung dargestellt: