Дурбин-Ватсон 

Определение

Измерение автокорреляции 1-го порядка, т.е. автокорреляции во временном ряду, где независимые переменные не запаздывают. (Иногда автокорреляция называется порядковой корреляцией).

Статистика Дурбина-Ватсона определяется по следующей формуле:

где T – общее число периодов, а  определяется, как описано в разделе R-квадрат.

Статистика Дурбина-Ватсона находится в диапазоне 0-4. Значение 2 или около 2 указывает на отсутствие автокорреляции 1-го порядка. Приемлемый диапазон: 1,5-2,5.

При небольших последовательных ошибочных разницах значение Дурбина-Ватсона также будет небольшим (меньше 1,5); это указывает на присутствие позитивной автокорреляции. Позитивная автокорреляция – очень распространенное явление. При больших последовательных ошибочных разницах значение Дурбина-Ватсона также будет большим (больше 2,50); это указывает на присутствие отрицательной автокорреляции. Отрицательная автокорреляция возникает довольно редко.

Во временных рядах с запаздывающими изолированными переменными статистика Дурбина-Ватсона ненадежна, поскольку стремится к значению 2.

Автокорреляция происходит в ситуациях, когда остаточные члены регрессионной модели являются зависимыми, т.е. когда значения прошлых периодов в прогнозной модели влияют на значения текущих периодов. Временные ряды с ярко выраженным сезонным или циклическим характером часто имеют высокий уровень корреляции. Высокий уровень автокорреляции означает, что мультилинейная регрессия с использованием стандартного метода наименьших квадратов не может использоваться в качестве метода прогнозирования для этих данных.