Facteurs d’actualisation de l’obligation à coupon zéro 

Utilisation

Les facteurs d’actualisation de l’obligation à coupon zéro (FAOCZ) sont notamment utilisés aux fins suivantes :

·        comme montant de base pour le calcul de la valeur actuelle nette de la marge ;

·        comme montant de base pour le calcul du taux d’intérêt d’opportunité de structure similaire.

Utilisez les facteurs d’actualisation de l’obligation à coupon zéro, en particulier lorsque la courbe des intérêts n’est pas plane. Les FAOCZ sont déterminés de façon séquentielle par les taux d’intérêt, c’est-à-dire par les FAOCZ cumulés des exercices précédents. La méthode des maturités équivalentes d’un flux de capitaux exige la reproduction du cours du flux de trésorerie d’un instrument financier (spécifié par le montant et la date du paiement) au moyen d’un regroupement d’autres instruments financiers.

Les obligations à coupon zéro, par exemple, peuvent être utilisées comme instruments financiers de reproduction dans la mesure où leur utilisation permet d’éviter les problèmes de thésaurisation des flux de retour. Les méthodes classiques de l’intérêt effectif partent du principe que les reflux de capitaux sont réinvestis au taux d’intérêt effectif, bien que cela ne soit réaliste que si le cours de la courbe des intérêts est horizontal. L’utilisation des intérêts des obligations à coupon zéro ou la courbe de structure du coupon zéro (intérêts - obligations à coupon zéro = f (période d’échéance)) est directement liée à la structure actuelle des intérêts.

Le calcul s’effectue comme suit :

Périodes d’échéance en jours conformément à la méthode de calcul des intérêts sélectionnée
j_t : jours de l’année de l’exercice t en fonction de la méthode de calcul des intérêts
b_t : jours de base annuels de la période d’échéance du FAOCZ, en fonction de la méthode de calcul des intérêts
FAOCZ _cumulé : FAOCZ cumulé des précédentes valeurs nodales annuelles

P_t : taux d’intérêt pour la période d’échéance du facteur d’actualisation de l’obligation à coupon zéro requis
d_t : période d’échéance du facteur d’actualisation de l’obligation à coupon zéro requis
d_t-1 : période d’échéance de la précédente valeur nodale annuelle

                                                           où d_t £ 1 an

                où d_t > 1 an

Si la capitalisation continue est active, le facteur d’actualisation de l’obligation à coupon zéro FAOCZ est calculé à l’aide du taux zéro continu z_cc (temps saisi dans ACT/365) :

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Exemple

Exemple de facteurs d’actualisation de l’obligation à coupon zéro