Cours à terme 

Définition

Les cours à terme ou les cours à terme implicites sont des taux d’intérêt de transactions futures mais déterminées par une courbe de structure des intérêts actuelle.

Utilisation

Sur base de l’induction de l’intérêt jusqu’au début de la période d’échéance, le système calcule les taux d’intérêt de périodes d’échéance situées dans le futur (un taux d’intérêt pour une période d’échéance de 6 mois, par exemple, avec une période d’échéance commençant 3 mois après la date du jour).

Le calcul des cours à terme repose sur les facteurs d’actualisation de l’obligation à coupon zéro d’une courbe des intérêts actuelle. Il peut être identifié grâce au type de courbe des intérêts et à la devise et dépend du type correspondant des taux d’intérêt (cours du pair par opposition aux taux de l’obligation à coupon zéro).Aucun cours du pair à terme n’est calculé pour les courbes des intérêts de la catégorie de rendement Obligation à coupon zéro.

t₀ < t₁ < t₂

d : nombre de jours entre t₁ et t₂ d’après la méthode de calcul des intérêts, où d = t₂ - t₁

b : jours de base annuels d’après la méthode de calcul des intérêts

d_t : période d’échéance de la valeur de grille annuelle avant t₁

FR_t0 : cours à terme de l’obligation à coupon zéro pour la période t₁ à t₂, en fonction de la courbe de structure des intérêts valable en t₀

FAOCZ_t1 : facteur d’actualisation de l’obligation à coupon zéro qui s’applique à l’actualisation de t₁ à t₀

FAOCZ_t2 : facteur d’actualisation de l’obligation à coupon zéro qui s’applique à l’actualisation de t₂ à t₀

Le calcul des cours à terme de l’obligation à coupon zéro est effectué grâce à la formule suivante :

                                                            où d £ 1 an

                                                         où d > 1 an

Les facteurs d’actualisation de l’obligation à coupon zéro à terme sont déterminés à partir de ces cours à terme de l’obligation à coupon zéro :

Le calcul des cours du pair à terme (uniquement pour les courbes des intérêts de la catégorie de rendement cours du pair ou de la capitalisation continue activée) résulte de la formule suivante :

                                                        où d £ 1 an

                                                      où d > 1 an

 

Exemple

Cours à terme de l’obligation à coupon zéro pour une période d’échéance de 180 jours en 90 jours
t₀ = 0 : moment du calcul
t₁ = 90 jours
t₂ = 270 jours
Méthode de calcul des intérêts : 30/360
FR_t0 : Cours à terme pour la période t₁- t₂, en fonction de la courbe des intérêts valable en t₀
FAOCZ_t1 = 0,98619 : facteur d’actualisation de l’obligation à coupon zéro qui s’applique à l’actualisation de t₁ à t₀
FAOCZ_t2 = 0,95790 : facteur d’actualisation de l’obligation à coupon zéro qui s’applique à l’actualisation de t₂ à t₀