Das Prinzip der Stichprobeninventur beruht darauf, daß die Zählergebnisse der zufällig ausgelosten Bestandseinheiten auf alle Bestandseinheiten des Stichprobenraums hochgerechnet werden. Außerdem werden die Zählergebnisse des Vollerhebungsraums zur Gesamtberechnung hinzugezogen. Aus beiden Ergebnissen ermittelt das System einen Schätzwert für die Lagergesamtheit der Stichprobeninventur.

Es werden zwei Arten von Hochrechnungen unterschieden:

• Eine vorläufige Hochrechnung liegt dann vor, wenn erst für einen Teil der zu zählenden Bestandseinheiten Differenzen gebucht wurden. Es lassen sich beliebig viele vorläufige Hochrechnungen erstellen; die jeweils zuletzt erstellte wird gespeichert.

• Eine abschließende Hochrechnung liegt dann vor, wenn alle Differenzen gebucht wurden, also alle Zählergebnisse in die Berechnung eingehen, und keine Nacherhebung notwendig ist. Eine abschließende Hochrechnung kann nur einmal durchgeführt werden, da ja keine neuen Ergebnisse hinzukommen können.

Für die Hochrechnung sind verschiedene mathematische Verfahren möglich; zur Zeit unterstützt das SAP-System das Verfahren der geschichteten Mittelwertschätzung.

Bei der geschichteten Mittelwertschätzung werden auf Grund der Werte der gebuchten Stichprobenelemente folgende Rechnungen durchgeführt:

• der geschätzte mittlere Istwert pro Schicht
• der geschätzte Istwert des Gesamtraumes

Das folgende Beispiel zeigt die Berechnung nach der geschichteten Mittelwertschätzung.

In der Schicht 1 beträgt der Istwert der gezählten Bestandseinheiten insgesamt 516. Der mittlere Istwert ist 516 : 4 = 129. Da die gesamte Schicht aus 6 Bestandseinheiten besteht, wird der Istwert mit
129 * 6 = 774 geschätzt. Für die gezählten Elemente wurden Inventurdifferenzen gebucht; damit ist der korrigierte Buchwert der Schicht 771 (= 516 + 135 + 120). Es liegt also eine Abweichung zwischen korrigiertem Buchwert und Schätzwert von 3 vor.

Die entsprechende Berechnung ergibt in der Schicht 2 einen korrigierten Buchwert von 1009 (= 609 + 201 + 199) und einen geschätzten Istwert von 1015 (= 609 : 3 * 5).

Der korrigierte Buchwert der Lagergesamtheit beträgt 2730 (= 771 + 1009 + 950); der geschätzte Istwert ergibt 2739 (= 774 + 1015 + 950). Also liegt eine Abweichung zwischen korrigiertem Buchwert und Schätzwert von 9 vor. Die relative Abweichung beträgt 9 : 2730 = 0,33 %.

Eine Stichprobeninventur kann folgende Status annehmen:

• Neuanlage
• In Vorbereitung
• Aktiv
• Bestandseinheiten gebucht
• Abschluß erfolgreich
• Abschluß nicht erfolgreich
• Aktiv (Abschluß bedingt erfolgreich)

Mit der Durchführung der abschließenden Hochrechnung wird eine Stichprobeninventur als erfolgreich oder als nicht erfolgreich eingestuft. Im Falle der vorläufigen Hochrechnung kann die Stichprobeninventur als bedingt erfolgreich eingestuft werden.

• Wenn die Stichprobeninventur erfolgreich oder bedingt erfolgreich ist, so kann davon ausgegangen werden, daß die Buchbestände aller an der Stichprobeninventur beteiligten Materialien mit den tatsächlichen Beständen übereinstimmen.
• Wenn die Stichprobeninventur nicht erfolgreich ist, so muß davon ausgegangen werden, daß die Lagerbuchführung gegenüber dem tatsächlichen Bestand zu große Abweichungen aufweist. Deshalb muß für alle nicht gezählten Elemente eine vollständige Inventur durchgeführt werden.

Abhängig ist diese Einstufung in (bedingt) erfolgreich oder nicht erfolgreich von den folgenden zwei Kriterien:

• Wie gut ist der Schätzwert?

• Wie gut ist die Lagerbuchführung?

Es kann vorkommen, daß bei der Aktualisierung einer Stichprobeninventur keine weitere Nacherhebung vorgeschlagen wird. Trotzdem ist der relative statistische Fehler größer als in den Parametern, die am Anfang vorgegeben wurden. Dadurch hat diese Stichprobeninventur bei endgültiger Hochrechnung den Status nicht erfolgreich. Diese Konstellation hat folgende Ursache:

Die letzte Stichprobenschicht mit den wertmäßig höchsten Materialien wurde aufgrund einer hohen Varianz voll erhoben. Obwohl diese Schicht damit zum Vollerhebungsraum zählt, wird ihr statistischer Fehler dem Stichprobenraum zugeordnet. Dadurch wird der relative statistische Fehler größer als zulässig. Eine Nacherhebung ist aber nicht möglich, weil bereits alle Materialien der letzten Schicht erhoben wurden. Diese Situation kann man nur vermeiden, wenn man bei der Schichteinteilung und Zufallsauswahl auf optimale Werte achtet.

Beim Anlegen einer Stichprobeninventur legen Sie durch die folgenden Parameter fest, welche statistischen Abweichungen die Stichprobeninventur höchstens aufweisen darf, um als erfolgreich angesehen zu werden.

• Sicherheitswahrscheinlichkeit
• maximal zulässige Relative Abweichung Buch- zu Istwert
• maximal zulässiger Relativer statistischer Fehler

Das folgende Beispiel verdeutlicht die Bedeutung der Parameter:

• mit 95prozentiger Wahrscheinlichkeit die mögliche Abweichung zwischen tatsächlichem Inventurwert und geschätztem Inventurwert kleiner als 1 Prozent ist
  
  und
• die relative Abweichung zwischen korrigiertem Buchwert und geschätztem Inventurwert kleiner als 2 Prozent ist

Die Vorgehensweise zum Erstellen einer Hochrechnung ist unabhängig davon, ob die Hochrechnung vorläufig oder abschließend ist.

Um die Hochrechnung zu bilden, gehen Sie folgendermaßen vor:

1. Auf dem Menübild der Inventur wählen Sie Stichprobeninventur ® Ändern.
2. Geben Sie die Nummer der Stichprobeninventur und das Jahr ein. Wählen Sie Weiter, und Sie gelangen auf das Kopfbild der Stichprobeninventur.
3. Wählen Sie Vorgang ® Hochrechnung. Das System führt die Hochrechnung durch, und Sie erhalten die Meldung

• Außerdem sind im Bereich Vorgänge in dem Feld Hochrechnung das Tagesdatum und Ihr Benutzername eingetragen.

Sichern Sie die Änderung der Stichprobeninventur.

Um sich das Ergebnis der Hochrechnung anzusehen, wählen Sie Springen ® Liste ® Hochrechnung. Sie erhalten eine Auflistung der Berechnungen.

Nach den einzelnen Schichten wird zunächst das Hochrechnungsergebnis für den gesamten Stichprobenraum und anschließend das für den Vollerhebungsraum angezeigt. Am Ende steht das Ergebnis für den Gesamtraum mit der relativen Abweichung und dem relativen statistischen Fehler. Da im Beispiel die relative Abweichung und der relative statistische Fehler kleiner sind als vorgegeben, ist die Stichprobeninventur erfolgreich.

Mit der abschließenden Hochrechnung ist die Stichprobeninventur beendet.