Zinsberechnung
Die Zinsberechnung gehört zu den Kernfunktionen der Finanzmathematik. Die Zinsberechnung führt die Verzinsung eines Berechnungsbasisbetrages im Zinsberechnungszeitraum unter Verwendung einer bestimmten Zinsberechnungsmethode aus. Dabei werden die kaufmännischen Zinsformeln für die lineare und exponentielle Verzinsung verwendet. Das Ergebnis der Zinsberechnung ist ein Zinsbetrag.
Grundsätzlich ist die Zinsberechnung eine zeitanteilige Prozentrechnung, bei der die zu verzinsenden Tage ins Verhältnis zu einem in Tagen definierten Zinsjahr gesetzt werden. Diese Zeitanteiligkeit drückt sich im Quotienten Tage / Basis tage
aus.
Wenn der Quotient Tage / Basistage
als Faktor auf den Zinssatz angewendet wird, spricht man von linearer Zinsrechnung
.
Wenn der Quotient Tage / Basistage
jedoch im Exponenten auftritt, handelt es sich um exponentielle Zinsrechnung
.
Von der gemischten Zinsrechnung
spricht man, wenn bei der Zinseszinsrechnung in einem Berechnungszeitraum zusätzlich gebrochene Perioden vorhanden sind, die linear verzinst werden.
Ein Spezialfall ist die untertägige Zinsrechnung
(Intraday-Verzinsung), bei der Zinsen für Zeiträume innerhalb eines Tages berechnet werden.
Dementsprechend unterteilt sich die Zinsberechnung in folgende Arten:
Lineare Zinsrechnung
Exponentielle Zinsrechnung
Gemischte Zinsrechnung
Untertägige Zinsrechnung
Die Bestandteile einer Zinsformel sind unabhängig von der Art der Zinsrechnung immer gleich:
Berechnungsbasisbetrag
Zinssatz
Tage
Basistage
Die Zinsberechnung verlangt einige Vorbereitungen der aufrufenden Anwendung, erlaubt aber einen sehr flexiblen Einsatz. Dadurch kann sie verschiedene Zinsarten behandeln und ist nicht nur für die eigentliche Zinsberechnung geeignet, sondern auch für die Ermittlung von Zahlungsströmen einsetzbar, die Grundlage der Bewertung und Analyse von Finanzgeschäften ist.
Beispiel
Das System berechnet z. B. für festgelegte Abrechnungsperioden die Zinsen, die bei Kontokorrentkonten anfallen. Hierzu gehören neben den Soll- und Habenzinsen auch Überziehungszinsen und andere, vom Kunden einstellbare Zinsarten.
Für die Bewertung von Darlehen benötigt das System unter anderem die zukünftigen Zinszahlungen des Darlehens. Diese werden mit der Funktion Zinsberechnung
im Rahmen der Zahlungsstromerzeugung ermittelt.
Integration
Im Einzelfall findet die Zinsrechnung beim Zins- und Tilgungsplan im Rahmen der Finanzstromberechnung und beim Staffeln des Vergleichskontos im Rahmen der Effektivzinsberechnung statt.
Die folgende Grafik zeigt den Zusammenhang der Funktion Zinsberechnung
mit anderen Funktionen der Finanzmathematik:
Voraussetzungen
Um die Zinsberechnung durchführen zu können, benötigt das System alle Bestandteile der kaufmännischen Zinsformeln, auch Berechnungsgrundlagen
genannt.
Funktionsumfang
Die Berechnung der Zinsen wird im System im Funktionsbaustein FIMA_INTEREST_COMPUTE
durchgeführt, der auch als Zinsrechner
bezeichnet wird. Das System ermittelt auf Basis einer Zinsberechnungsmethode für
einen Berechnungszeitraum jene Zinsen, die bei gegebenem Zinssatz für einen Basisbetrag anfallen.
Die folgende Grafik zeigt, wie das System die Zinsberechnung durchführt und dabei einzelne Funktionen aufruft. Zusätzlich ist das Zusammenspiel der wichtigsten Parameter dargestellt.
Zunächst wird die Zinsberechnungsmethode in die Tagemethode und Basistagemethode umgewandelt. Das System ermittelt anschließend die Tage und die Basistage, die für den Quotienten der Zinsformel notwendig sind.
Hinweis
Weitere Informationen finden Sie unter Ermitteln der Tage zwischen zwei kalendarischen Daten und unter Ermitteln der Basistage für Zinsberechnungsmethode.
Alle Bestandteile der Zinsrechnung fließen in den Funktionsbaustein FIMA_INTEREST_COMPUTE
ein, der als Ergebnis einen Zinsbetrag liefert.
Beispiel
Beispiele für die einzelnen Arten der Zinsrechnung finden Sie unter lineare Zinsrechnung, exponentielle Zinsrechnung, gemischte Zinsrechnung und untertägige Zinsrechnung.