Introducción a la lógica booleana 

¿Qué es la lógica booleana?

La lógica booleana es un sistema basado en la lógica matemática, que se denomina álgebra booleana. Esta designación hace referencia al matemático inglés George Boole. Sirve para crear reglas o expresiones lógicas. Con estas expresiones lógicas se analizan, seleccionan y procesan los datos que se introducen en el componente FI-SL.

En el componente FI-SL, la lógica booleana permite:

  • Seleccionar datos para un informe
  • Seleccionar ledgers para la contabilización.
  • Sustituir los datos en ledgers locales, globales y rollups
  • Validar los datos que se introducen en el componente de aplicación FI-SL

El componente FI-SL primero analiza los datos mediante expresiones lógicas y, a continuación, determina si estos datos son aptos para el uso. Si la expresión lógica es verdadera, los datos se utilizarán, pero no se emplearán si la expresión es falsa.

Usos de la lógica booleana

La lógica booleana se utiliza en:

  • Selección de ledgers
  • Report Writer
  • Rollups
  • Validación
  • Sustitución

Para utilizar la lógica booleana en estos programas, deben crearse expresiones lógicas que se utilizarán como fórmulas en el sistema FI-SL. Para obtener más información, véase la sección Expresiones de lógica booleana, un poco más adelante.

Para obtener más información sobre el uso de la lógica booleana en la selección de ledgers, Report Writer, rollups, validaciones y sustituciones, véase

Uso de expresiones booleanas en FI-SL.

Expresiones de lógica booleana

Una expresión de lógica booleana es una sentencia lógica, que puede ser verdadera o falsa. A continuación, unos ejemplos de expresiones verdaderas y falsas:

  1. Los Angeles está en California. (TRUE)
  2. Boston se encuentra junto al río Misisipí. (FALSE)
  3. 2 + 2 = 4 (TRUE)
  4. 10 < 6 (FALSE)

Las expresiones lógicas se pueden enlazar mediante operadores. Un operador enlaza expresiones lógicas y define el modo en que éstas deben procesarse. Una expresión combinada consta de dos o más expresiones lógicas enlazadas.

La lógica booleana utiliza los operadores siguientes:

  • AND (Y) (conjunción):

Con este operador, las dos expresiones que se enlazan deben ser verdaderas para que la expresión combinada lo sea.

1.

Los Ángeles es una ciudad de California AND (2 + 2 = 4) (TRUE)

2.

(2 +2 = 4) AND (10 < 6) (FALSE)

3.

(10 < 6) AND (2 + 2 = 4) (FALSE)

4.

(2 + 3 = 4) AND (10 < 6) (FALSE)

  • OR (O: conjunción disyuntiva)

Con este operador, por lo menos una de las expresiones debe ser verdadera para que la expresión combinada sea verdadera.

1.

Los Ángeles es una ciudad de California OR (2 + 2 = 4) (TRUE)

2.

Los Ángeles es una ciudad de California OR (10 < 6) (TRUE)

3.

(10 < 6) OR Los Ángeles es una ciudad de California (TRUE)

4.

Los Ángeles es una ciudad de Texas OR (10 < 6) (FALSE)

  • NOT (NO: negación)

Con este operador, la expresión que sigue al operador NOT debe ser falsa para que la expresión sea verdadera.

1.

NOT (2 + 2 = 4) (FALSE)

2.

NOT (10 < 6) (TRUE)

  • NAND (NOT AND)

Con este operador, por lo menos una de las expresiones debe ser falsa para que la expresión combinada sea verdadera.

1.

(2 + 2 = 4) NAND Los Ángeles es una ciudad de California (FALSE)

2.

(2 +2 = 4) NAND (10 < 6) (TRUE)

3.

(10 < 6) NAND (2 + 2 = 4) (TRUE)

4.

(2 + 3 = 4) NAND (10 < 6) (TRUE)

  • NOR (NOT OR)

Con este operador, las dos expresiones que se enlazan deben ser falsas para que la expresión combinada sea verdadera

1.

(2 + 2 = 4) NOR Los Ángeles es una ciudad de California (FALSE)

2.

(2 + 2 = 4) NOR (1 = 2) (FALSE)

3.

(2 + 1 = 4) NOR (2 + 2 = 4) (FALSE)

4.

(2 + 1 = 4) NOR (10 < 6) (TRUE)

  • -
  • ® (implicación)

Con este operador, las dos expresiones dependen la una de la otra para determinar el valor verdadero de la expresión ("IF A, THEN B") (SI A, ENTONCES B). No obstante, si la segunda expresión es verdadera o la primera es falsa, el valor verdadero de la combinación es verdadero.

1.

(1 = 1) -

® (2 + 4 = 6) (TRUE)

2.

(2 + 2 = 4) -

® (10 < 6) (FALSE)

3.

(10 < 6) -

® (2 +2 = 4) (TRUE)

4.

(10 < 6) -

® (2 + 3 = 4) (TRUE)
  • «
  • (equivalencia)

Con este operador, las expresiones deben ser ambas verdaderas o ambas falsas para que la expresión combinada sea verdadera.

1.

(1 = 1)

« (2 + 2 = 4) (TRUE)

2.

(1 = 1)

« (10 < 6) (FALSE)

3.

(10 < 6)

« (1 = 1) (FALSE)

4.

(2 + 3 = 4)

« (10 < 6) (TRUE)

Para obtener más información sobre las expresiones booleanas, véase

Creación de expresiones booleanas para el sistema FI-SL.

Tablas verdadero-falso

Puesto que las expresiones se pueden enlazar con otras expresiones y que las expresiones lógicas a veces son poco claras, la lógica booleana utiliza tablas verdadero-falso para determinar si una expresión combinada es verdadera o falsa.

Una tabla verdadero-falso asigna valores (TRUE-FALSE) a cada una de las expresiones de la expresión combinada Una vez que el sistema ha asignado un valor verdadero a una expresión individual, el sistema determina un valor verdadero para las expresiones combinadas, dependiendo del operador utilizado para enlazar las expresiones.

Veamos un ejemplo de tabla verdadero-falso:

Expresión A

Expresión B

A [Operador] B

TRUE

TRUE

X

TRUE

FALSE

X

FALSE

TRUE

X

FALSE

FALSE

X

 

Esta tabla verdadero-falso muestra todas las combinaciones posibles de TRUE y FALSE para la expresión A y para la B. El valor verdadero (x) de la expresión combinada lo determina el operador utilizado en la tabla verdadero-falso. Las tablas verdadero-falso de todos los operadores booleanos se encuentran en

Operadores booleanos en tablas verdadero-falso.