La calculadora de precios de mercado para floors calcula los valores del mercado actuales. También calcula valores de mercado y valores de evento para eventos futuros (horizonte).

El floor contiene varias maneras de evitar que un tipo de interés de referencia R_x sea inferior al valor fijo R _x (precio de ejercicio). Si el inicio del período de validez del floor es anterior al horizonte, éste contendrá una operación de interés fijo en el horizonte. El valor del tipo de interés de referencia R _k se establece a intervalos fijos de cierta duración t (p. ej., cada seis meses). Si en el momento k t el valor del tipo de interés de referencia R _k es inferior al tipo de interés convenido R _x, se pagará la diferencia al comprador del cap en el momento (k + 1) t.

Generalmente, en el caso de floors en los que

• R_x: Tipo de floor
• L: Valor nominal
• Z: Bonificaciones de intereses en los momentos t, 2 t, ¼, n t,

el vendedor del floor deberá efectuar el siguiente pago en el momento (k+1)t:

Suponiendo que F_k es el cambio a plazo para el período de tiempo entre k t y (k+1) t y que los tipos de interés R _x, R _k y F _k están expresamente relacionados con la frecuencia compuesta t, puede adoptar una aproximación de F _k como el tipo de descuento para el período de tiempo entre k t y (k + 1) t. Esto significa que el pago descrito anteriormente en el momento (k+t) t es equivalente al pago de

en el momento Kt. La ventaja de esta perspectiva es que permite ver cada floorlet como una opción de compra en un tipo de interés periódico t en la que el pago se efectúa cuando la opción caduca y no un período más tarde. El valor nominal subyacente de cada opción es:

Para valorar un floor o un floorlet individual, deberá introducir los datos variables y una curva de intereses de cupón de par o de cupón cero en la moneda de la transacción (tipo de cambio comprador o vendedor) para la fecha de evaluación. Además, deberá especificarse una curva de intereses para calcular los cambios a plazo F_k. Si el inicio del período de validez del floor relacionado con la fecha de evaluación ya ha pasado, deberá especificarse el tipo de interés Rf del floorlet actual para el fixing. Si no dispone de este tipo de interés, el valor del tipo de interés se fijará en 0.

Necesitará también una curva de volatilidad de tipo de interés para los períodos de validez de la opción. El tipo de interés de referencia especificado es el tipo de interés de referencia observado Rk.

Si la moneda de visualización difiere de la moneda de la transacción, necesitará el tipo de cambio relevante. Si el horizonte es posterior a la fecha de evaluación y la moneda de la transacción difiere de la moneda de visualización, deberá introducir una curva de intereses de cupón de par o de cupón cero para que se pueda calcular el tipo de cambio a plazo para el horizonte.

Para valorar un floor o un floorlet individual, deberá introducir los datos variables y una curva de intereses de cupón de par o de cupón cero en la moneda de la transacción (tipo de cambio comprador o vendedor) para la fecha de evaluación. Además, deberá especificarse una curva de intereses para calcular los cambios a plazo F_k. Si el inicio del período de validez del floor relacionado con la fecha de evaluación ya ha pasado, deberá especificarse el tipo de interés Rf del floorlet actual para el fixing. Si no dispone de este tipo de interés, el valor del tipo de interés se fijará en 0.

Necesitará también una curva de volatilidad de tipo de interés para los períodos de validez de la opción. El tipo de interés de referencia especificado es el tipo de interés de referencia observado Rk.

En primer lugar, se reduce el floor a los floorlets individuales que vencen después del horizonte.

Los tipos de interés de cupón cero y factores de descuento de cupón cero se calculan a partir de la curva de intereses de la moneda de la transacción para determinar posteriormente los tipos de interés sin riesgo (los utilizados en las fórmulas de precio de la opción para floorlets individuales) y determinar los factores de descuento del floorlet actual en el horizonte.

El tipo de cambio al contado se calcula para cada floorlet y pasa posteriormente a la fórmula de precio de la opción.

Para cada floorlet cuyo período de validez sea posterior al horizonte, se llama la calculadora de precio de la opción para determinar el precio de opciones europeas (fórmula Black-Scholes) con los parámetros siguientes:

• Call/Put: Compra
• Período de validez: Período de validez al comienzo de los caplet (es el período de validez de la opción correspondiente) en días (comienzo del caplet - horizonte)
• Al contado: Véase parámetros de entrada
• Precio de ejercicio: Tipo de interés comparativo R_x en el cap
• Tipo de interés 1: 0 (excepto opción monetaria)
• Tipo de interés 2: Sin riesgo = el tipo de interés de cupón cero de la estructura de curva de intereses en cuestión con período de validez igual al inicio del floorlet.
• Volatilidad: Volatilidad de interés de tipo de interés de referencia Rk de la curva de volatilidad con período de validez igual al de caplet.

Para calcular el valor de la opción, se utiliza el método siguiente:

El resultado se simula. Es el valor real en el horizonte de la diferencia (DZ) entre el tipo de interés de referencia R_k y el precio de ejercicio R _x en la fecha en la que caduca la opción (es decir, al inicio del floorlet).

El valor real del floorlet (en la moneda de la transacción) es el DZ multiplicado por el volumen nominal.

Finalmente, obtenemos la siguiente fórmula:

con:

B: Indicador de compra/venta

También se calcula el valor real del floorlet actual en el horizonte (en la moneda de la transacción). Si el inicio del período de validez del floorlet es anterior a la fecha de evaluación, se calcula en el horizonte el valor real de la diferencia de intereses (mínimo = 0) a partir del tipo de interés fijo y el tipo del floor (mediante la moneda de la transacción del floorlet actual) y se multiplica por el volumen nominal (NV) y la frecuencia compuesta (t). Si el inicio del período de validez del floorlet es posterior a la fecha de evaluación, se calculará el cambio a plazo F_k a partir del tipo de interés de referencia R _k mediante la calculadora a plazo. El valor real de la diferencia de intereses (mínimo = 0) entre el cambio a plazo calculado F _k y el tipo del floor se calcula en el horizonte (mediante la moneda de la transacción del floorlet actual) y se multiplica por el volumen nominal (NV) y la frecuencia compuesta (t).

Finalmente, obtenemos la siguiente fórmula:

• Si el inicio del período de validez del floorlet < la fecha de evaluación:

• Si el inicio del período de validez del floorlet > la fecha de evaluación:

con:

B: Indicador de compra/venta

El valor real del floor es la suma de los valores reales de los floorlets individuales. Finalmente, obtenemos la siguiente fórmula:

Si la moneda de visualización difiere de la moneda de la transacción, se convierte el valor real mediante el tipo de cambio (a plazo).